方程||x-a|-b|=3,x有3个整数解,b=?（|a|大于0）

|x-a|-b=±3
|x-a|=b±3
x-a=±(b+3)
x=a±(b±3)

x=a+b+3
x=a+b-3
x=a-b+3
x=a-b-3
x有3个整数解,所以上面四个数中有两个相等

若a+b+3=a+b-3
则3=-3,不成立
同理，a-b+3=a-b-3也不成立

若a+b+3=a-b+3
则b=0
则四个数是a+3,a-3,a+3,a-3
只有两个解，不成立

若a+b+3=a-b-3
b=-3
则四个数是a-3+3,a-3-3,a+3+3,a+3-3
即a,a-6,a+6,a
是3个解，成立

若a+b-3=a-b+3
b=3
则四个数是a+3+3,a+3-3,a-3+3,a-3-3
和前面一样，也成立

若a+b-3=a-b-3
则b=0
和a+b+3=a-b+3一样是两个解，不成立

所以b=3或-3

b=3